Carnevale della matematica #73

Il concetto di bellezza matematica è molto apprezzato nelle famose torri d’avorio in cui risiederebbero gli adepti della disciplina. C’è chi potrebbe dire perfino che le torri sono in sé fondate sul concetto di bellezza matematica assai più che sull’avorio (che, vista l’abbondanza di fondi destinati al restauro dei dipartimenti, risulterebbe dispendioso). È un modo per distinguersi dai non addetti ai lavori, per testare lo spiritus mathematicarum…

Ahimé, mi sono reso conto recentemente che, per quanto meravigliose costruzioni matematiche abbiano condotto ad altrettante meravigliose applicazioni (e lo so bene, ché sono un fisico), a volte bisogna rassegnarsi ai celebri contacci. Ho la sensazione, però, che, mentre si può valutare con una certa obiettività cosa sia bello, cosa definire matematicamente brutto sia, forse per ragioni di political correctness, più soggettivo. Per questo il Carnevale della Matematica Settantatré ha per tema bruttezza matematica. Nei rapporti umani sarebbe ben poco corretto discriminare una persona in base al suo aspetto fisico: diamo un po’ di spazio anche alla matematica brutta… Abbiamo la possibilità di vedere che cosa riceve la poco lusinghiera valutazione di “brutto” da parte di ognuno dei nostri esimi partecipanti al carnevale. Per quanto mi riguarda, non mi piacciono affatto certi giochini con i numeri, quelli di aritmetica,  soprattutto se hanno a che fare con le cifre (le cifre non fanno il numero, come l’abito non fa il monaco, tranne eccezioni: dipendono dalla base in cui è scritto). Dato il ruolo di ospite del carnevale, però, oggi non posso esimermi almeno dal consueto elogio delle meravigliose proprietà del numero corrispondente al carnevale.

Il Messaggio di Arecibo

Tanto per cominciare, ho il piacere di ospitare un carnevale contrassegnato da un numero primo (il ventunesimo), proprietà che, disgraziatamente per il tema, aggiunge indubbiamente pregio e bellezza all’ordinale in questione. Mi dicono, inoltre, che si tratta di un numero stellato, il che almeno non dipende dalla base, visto che, analogamente ai numeri triangolari, quadrati, esagonali, eccetera, è una caratteristica di come possono essere disposti settantatré oggetti.

La primalità di 73 gli ha permesso di comparire in un esperimento assai particolare: il messaggio inviato dal radiotelescopio di Arecibo nel 1974 fuori dal sistema solare. Per far sì che fosse intuitivo, anche a per una civiltà che non sappia nulla della nostra, che il messaggio andasse disposto in un rettangolo (come un’immagine), era necessario che il numero di bit trasmessi fosse il prodotto di due primi, e che questi fossero grandi a sufficienza da contenere l’intero messaggio. I primi di cui parliamo sono 23 e il nostro 73.

Infine – cito da Wikipedia – Sheldon Cooper in persona si esprime sulla bellezza del 73, ovviamente nel settantatreesimo episodio di Big Bang Theory: «Il numero più completo è il 73. Il 73 è il 21esimo dei numeri primi. Il suo speculare (37) è il 12esimo e il suo speculare, il 21, è il prodotto di 7 per 3.» Un onore soverchiante.

E con questo vi lascio ai contributi dei partecipanti, che, ricordo, sono stati anche inviati su Twitter man mano che arrivavano, da @martopix e con lo hashtag #carnevaledellamatematica. Buona lettura.

 

• Il celebre Maurizio Codogno invia contributi dal suo blog sul Post, in particolare i problemini per Pasqua (con relative risposte), tratti dal libro Aha! Solutions di Martin Erickson. Poi c’è stato un post storico, Matematica o teologia?, in cui racconta di come la disputa sugli infinitesimi potrebbe avere un sottofondo teologico, con una sfida tra gesuati e gesuiti. Inoltre ci sono tre pillole: Pericolose commistioni, dove racconta che anche negli USA i politici non sono proprio il massimo quando si parla di matematica; un link al Recreational Mathematical Magazine, semestrale online di matematica ricreativa; un buffo esempio di Aritmetica con l’infinito.
• Sempre il nostro .mau. scrive anche sulle sue Notiziole, dove questo mese appaiono un’illusione ottica con una base matematica, Test: Math Optical Illusion; si lamenta di un cartello appeso al Pronto Soccorso dell’ospedale di Monza con Matematica ospedaliera; parla di un gioco che lui non crede nessuno abbia provato davvero a fare, Venti domande; la recensione di un ebook della collana Altramatematica, Racconti matematici di Spartaco Mencaroni (altro contribuente a questo carnevale); quella di un libro ormai introvabile, Uno studio in grigio di Augusto Gamba; e quella di un libro di un paio d’anni fa, Pinocchio nel paese dei paradossi di Alessio Palmero Aprosio. Infine, un’altra recensione di un librino di Altramatematica: Partition, un’opera teatrale di Ira Hauptman, tradotta da Martha Fabbri, su Hardy, Ramanujan… e Fermat.
• Tra i primi contributi (scusate l’ordine sparso) arriva quello di Annalisa Santi per il blog Matetango, intitolato semplicemente, con un omaggio al film di cui si è molto parlato, Matematica, la grande bruttezza, che ripercorre le avventure contenute nel mago dei numeri di Enzensberger.
• Segue, da Dioniso Dionisi del blog pitagora e dintorni, La matematica è bella o brutta? Ovvero, la scala di tredici semitoni di Bohlen-Pierce. Una sorta di dialogo platonico (ma con Pitagora) a tema musicale.
• Spartaco Mencaroni mi scrive «Fatto. Brrr che brutto contributo. Eh, ma che volevate? È perfettamente in tema, perbacco!» Non anticipo nulla, ma naturalmente, nonostante la modestia dell’autore, vale una lettura.
• Roberto Zanasi, sul prooof (non mi ricordo mai con quante “o”), ci invia un’applicazione del teorema egregium di Gauss che è molto utile per… mangiare la pizza con le mani.
• Leonardo Petrillo, dal blog scienza e musica, ci manda un lungo articolo dedicato all’interessante biografia del grande matematico francese Charles Hermite e ad alcuni dei suoi notevoli contributi alla matematica.
• Due recensioni dei libri di altramatematica arrivano da Paolo Alessandrini: “Cerco un centro” e “Identità: ascesa e decadenza di un concetto matematico e filosofico“, sul blog Mr. Palomar.
• Per i beneamati Rudi Matematici, i contributi, raccolti da Alice, arrivano via Piotr, e comprendono: due compleanni (di Weil, che celebra anche l’arte e la filosofia, ma anche lo stupore delle cose fuori dal loro contesto, e di Shannon, che, secondo la Signora non ha avuto molto successo ma a cui è molto affezionata (e io anche, è nato il mio stesso giorno NdR)). Non manca, poi, il problema mensile sui cari vecchi criteri di divisibilità e l’amore del Grande Capo per il criterio di divisibilità per 7. Un Quick&Dirty geometrico, che ha avuto un successone e fatto giocare tutti i lettori e infine il solito post di soluzione, che anche questo mese ha scatenato discussioni (al solito perché, se il problema non è chiaro, le soluzioni possono variare anche di molto…). Il caro Piotr, che ho avuto il piacere di conoscere alla lezione di Douglas Hofstadter al Salone del Libro di Torino (e sostiene che ci abbia presentati Hofstadter in persona), mi chiede inoltre di confessare pubblicamente la sua colpa nella non-uscita del cosiddetto miracolo mensile, cioè RM di maggio. Lo scusiamo, via, c’era il Salone…
• Popinga, detto anche Marco Fulvio Barozzi, partecipa con Poesia gaussiana (o dell’unicità della fattorizzazione). Si tratta di una composizione sperimentale in cui ogni nuovo verso corrisponde a un numero primo. In teoria è infinita, e consentirebbe di associare dei versi a un qualsiasi numero adeguatamente scomposto in fattori. In realtà, già al verso 29 suscita nello stesso autore il commento “che palle”, ergo, penso – dice lui – sia perfettamente in tema.
• Per DropSea, Gianluigi Filippelli manda Il giardino degli spettraedri, su una relativamente nuova classe di figure geometriche, gli spettraedri appunto, che in questo post prova a definire e a raccontare, seguito da Assassinio nel labirinto: recensione del romanzo giallo del chimico Alfred Walter Stewart con all’interno la soluzione di Bertrand Russell del labirinto di Hampton Court.
• Per finire, Jean Morales, di Torino, devoto curatore di un blog di giochi matematici originali, invia all’ultimo un post: quattro risposte per una domanda formano un quesito a scelta multipla con incastonato un paradosso. Nel post suggerisce di modificare i termini della domanda in modo di dotarla di una risposta.

Sembra che siamo giunti alla fine, se non ho dimenticato nessuno perso nel marasma della mia casella email. Mi scuso per essere stato stringato nelle descrizioni (a volte pedissequamente copiaincollate dalle vostre missive). Ho deliberatamente tralasciato tutte le vostre scuse per ritardi e contributi scarsi: come vedete, il Carnevale non è scarno. Grazie a tutti!

Un saluto a tutti coloro che ho incontrato e non incontrato al Salone del Libro. (Mi sono guadagnato l’autografo di Douglas Hofstadter e quello di Piergiorgio Odifreddi…)

Appuntamento tra trentun giorni per il prossimo Carnevale, che sarà ospitato da Mau sulle sue Notiziole con tema (bellissimo, attuale e importantissimo) la matematica che vi piacerebbe vedere insegnata.

Il dottorato prossimo venturo

Per completezza rispetto ai molti che me lo chiedono, sì, alla fine ho accettato il dottorato, anzi, sapevo già che alla fine l’avrei fatto.

Il punto che mi preoccupa di più è il cambiare settore: per chi non lo sapesse, sono sul menù le neuroscienze computazionali. Il passaggio da fisica allo studio delle reti di neuroni è abbastanza comune, soprattutto dalla parte della teoria e della simulazione, e tutti i fisici neuroscienziati che ho conosciuto mi sono sembrati soddisfatti della scelta. Il mio futuro professore ha a sua volta una formazione da fisico. Ho solo un po’ paura che mi mancheranno certi meravigliosi aspetti della fisica, come la sua eleganza profonda e profondamente significativa. Recentemente mi sono accorto che la mia memoria mi tradisce già su molti dettagli della meccanica quantistica che un tempo conoscevo bene.

Bisogna dire che anche alla fine del liceo, anche se non ne potevo più, mi dispiaceva specializzarmi lasciando da parte tanti dei miei interessi, per esempio per la letteratura. Mi ricordo bene che fu la mia prof di greco e latino a dirmi di scegliere senza indugio un curriculum scientifico, per poi eventualmente coltivare l’interesse per le lettere per conto mio. E sono convinto, per inciso, che avesse ragione, e che il contrario non si possa fare (c’è bisogno di qualcuno che ti costringa, a memorizzare certe formulacce). Quando poi mi sono trovato sui banchi di università, la curiosità per tutte quelle materie nuove mi ha catturato immediatamente e ha cancellato le esitazioni. Conto che qualcosa di simile si applichi in questo caso.

Ci sono poi un gran numero di ragioni per scegliere di farlo: la più ovvia sono quattro anni di stipendio sicuro, che non fanno male in questo periodo, in cui sembra che un laureato possa solo disperarsi in un angolo (non mi sembra che sia così vero, dopotutto). Soldi che ti vengono dati perché tu possa studiare cose interessanti, cosa vuoi di più? Posso anche continuare a insegnare, che è una delle mie attività preferite, facendo tutorati. Si viaggia molto, con un fondo appositamente dedicato a visitare altre università, convegni, eccetera.

Il programma dottorale è un Erasmus Mundus finanziato dalla commissione europea e per il quale, fra l’altro c’erano pochi posti per molte domande. La maggior parte dei posti è riservata a studenti extracomunitari (molti brasiliani, indiani, statunitensi, iraniani), quindi c’è un bell’ambiente multiculturale. L’associazione degli studenti erasmus mundus è attiva in tutto il mondo. Il progetto sarà all’Università di Edimburgo ma prevede un minimo di sei mesi e un massimo di metà del periodo di studi da spendere in un’altra università, che sarà probabilmente Friburgo. Ho già visitato il dipartimento di Edimburgo ed è bellissimo:

Immagine rubata senza pietà da http://www.architecturetoday.co.uk, che aggiunge ” it has something of the early Californian Apple or Google atmosphere […]. The Californian connection is very real too, as a key justification for the building is to attract the finest brains, often from that state, but for half the salary.”

Per gli “scienziati” che vogliono sapere qualcosa di più, al programma partecipa un numero di studenti e professori provenienti da fisica, matematica, informatica, biologia e neuroscienze, che si occupano di molti aspetti disparati, dal livello molecolare a quello della rete neurale, in modo più o meno sperimentale, più o meno astratto. A me è stato proposto, con relativa camionata di articoli da leggere, di lavorare in alternativa sull’omeostasi delle reti (in due parole: per “imparare” è necessario cambiare tutte le varie connessioni tra i neuroni; ma allora, come fa il cervello a mantenere invariate certe altre proprietà?) oppure a una ricerca, che mi sembra molto interessante, basata su dati sperimentali ottenuti, tra l’altro, all’IIT di Genova, relativi alle proprietà della rete neurale della rétina sottoposta a impulsi luminosi di diverso genere, in modo da ricostruire la dinamica elettrica della rete quando, effettivamente, vede.

Insomma, ad agosto si vedrà. Nel frattempo sono a casa a fare poco o nulla, a parte qualche ripetizione. Intanto, sto preparando (con moooolta calma) il paper con i risultati della mia tesi, sulla quale dovrò prima o poi scrivere un post.