A slower speed of light

Un po’ di tempo fa mi sono imbattuto, non mi ricordo come, in questo giochino del MIT, che ha l’obiettivo di insegnare quali sono gli effetti della relatività speciale su un viaggiatore che si muove a velocità prossime a quelle della luce. È un videogioco in prima persona, in cui il protagonista si muove in un piccolo ambiente raccogliendo sfere che hanno la proprietà di ridurre la velocità della luce quando entrano in suo possesso.

Perché questo dovrebbe permetterci di osservare effetti relativistici? Facendo un passo indietro, senza però voler annoiare chi sa già tutto, vi ricordo che, prima di Einstein e Lorentz, si pensava che per passare da un sistema di riferimento a un altro, in moto rettilineo e uniforme con velocità v rispetto al primo, valessero le trasformazioni

x' = x - vt \qquad t'=t

che si chiamano galileiane. Quando nell’ottocento si scoprì che le leggi dell’elettromagnetismo (che regolano, tra le altre cose, proprio la luce), erano incompatibili con queste trasformazioni, si dimostrò (sperimentalmente) che Galileo aveva scoperto solo un’approssimazione delle vere trasformazioni, che vale solo quando v è piccola. Piccola rispetto a cosa? Ma rispetto alla velocità della luce, naturalmente. E infatti se prendiamo le trasformazioni di Lorentz, salta fuori che si discostano da quelle di Galileo di un fattore

\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}

questo si avvicina sempre di più a 1, recuperando la fisica pre-relativistica, quanto più v/c è piccolo. Questo succede, nella realtà, quando la velocità in gioco è trascurabile rispetto a quella della luce. Ma è lo stesso se, al contrario, faccio finta che sia la velocità della luce ad aumentare: di fatto, se supponessi che la luce si muova a velocità infinita, non ci sarebbe nessun effetto relativistico (avrei problemi con l’elettromagnetismo, ma questa è un’altra storia). (Tra parentesi, lo stesso succede con la meccanica quantistica: in questo caso devo portare la costante di Planck a zero per ottenere un universo classico)

I creatori del gioco hanno deciso di fare il contrario, cioè di ridurre c in modo da far muovere la luce a velocità comparabile con quella del protagonista. Non solo: man mano che il gioco va avanti, c diminuisce sempre di più, in modo da permetterci di osservare effetti relativistici con diverse intensità. Il risultato si vede nel “trailer” pubblicato sul sito:

Cosa sta succedendo? Innanzitutto tutti gli effetti che si notano cambiano a seconda che il protagonista sia fermo o si muova. Finché non cammina, come ho spiegato sopra, v/c = 0 e quindi vive in un mondo perfettamente non-relativistico. Quando comincia a correre, la conseguenza che si nota subito è che cambia il colore dell’ambiente circostante. Questa è una conseguenza dell’effetto Doppler (quello delle ambulanze, che cambiano tono a seconda che si stiano avvicinando o allontanando, ma per la luce), per cui la luce cambia di lunghezza d’onda, e quindi di colore, quando vado incontro o mi allontano dall’oggetto che la emette (si arriva addirittura a vedere l’infrarosso e l’ultravioletto). Inoltre è considerato un effetto di aberrazione relativistica per cui risulta più intensa la luce che proviene dalla direzione verso cui mi muovo. Infine, si notano cambiamenti della geometria nelle zone più esterne del campo visivo.

A slower speed of light non è un vero gioco, nel senso che oltre a raccogliere sfere non c’è molto da fare, e dopo pochi minuti spesi ad osservare il mondo con gli occhi di una particella ad alta energia le novità scarseggiano. Tuttavia è stato progettato innanzitutto con uno scopo didattico, che assolve egregiamente e per cui consiglio a tutti di provarlo (si può scaricare gratuitamente per Win, Mac e Linux). E può interessarvi sapere che gli stessi autori hanno progettato una libreria open source per il futuro sviluppo di giochi fisicamente accurati.

ResearchBlogging.org
Gerd Kortemeyer, Philip Tan, and Steven Schirra (2013). A Slower Speed of Light: Developing intuition about special relativity with games FDG 2013, FDG ‘13 Proceedings of the International Conference on the Foundations of Digital Games, 400-402

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